В марте 2018 года у актера возникли серьезные проблемы со здоровьем, и его возвращение к работе вызывало вопросы. Несмотря на слухи о его критическом состоянии, артист продолжил съемки, хотя сотрудничество с театром Сатиры завершилось.
Первые упоминания о здоровье Федора появились в марте, когда он выступал с Татьяной Васильевой. Зрители не подозревали о странностях, происходящих с актером, однако Васильева заметила, что его рука выглядит неестественно, что заставило ее забеспокоиться. В перерыве ее сын Филипп попросил Добронравова улыбнуться, поскольку это помогает выявить инсульт, и, увидев искривленное лицо актера, решили немедленно вызвать скорую помощь.
После операций состояние Федора улучшилось, и спустя месяц он вернулся на сцену. Однако через год он снова отсутствовал на гастролях, и это вызвало беспокойство. Как выяснили позже, актер проходил плановое обследование, и поводов для паники не было. Актер вернулся к работе и продолжил сниматься в седьмом сезоне любимого зрителями сериала «Сваты». А вот в новом сезоне телеэпопеи актера уже не оказалось.
Постоянные слухи о его состоянии вызывали раздражение, и артист опасался, что они могут довести до инфаркта его родных. В 2020 году он покинул театр Сатиры, объяснив свое решение занятостью в других проектах.
«Когда Добронравову было плохо с сердцем, когда он серьезно болел, наш директор Мамед Гусейнович предложил ему миллион рублей в месяц, лишь бы Федор не мотался по городам и весям. Актер отказался, мол, буду работать, как раньше. Тогда ему предложили написать заявление, что зарплату он будет получать только за те дни, которые отрабатывает в театре. Понятно, что оклад стал меньше. Федор обиделся и решил уйти», — делилась заведующая труппой Бронислава Чунихина.
С личными обидами на репертуарное расписание также была связана его отставка. В марте 2023 года после операции на позвоночнике Добронравов отменил спектакли до 2025 года, но его сын заявил, что артист чувствует себя хорошо и продолжает работать.