Как найти площадь треугольника: инструкция

Вычисление площади треугольника по высоте и основе

Высота треугольника — это перпендикулярная линия, проведённая от вершины до основания.

Чтобы определить площадь, необходимы значения высоты и длины основания. Мы умножаем высоту на длину основания, а затем делим результат на два. Формула выглядит следующим образом:

S = h*a/2 ,

где S — это площадь, h — высота, a — основание треугольника.

Вычисление площади треугольника по трём сторонам

Этот метод также называется формулой Герона. Чтобы его использовать, следует знать длины всех трёх сторон треугольника и рассчитать полупериметр.

Обозначим полупериметр как p. Его значение равно половине суммы длин всех сторон:

p = (a + b + c)/2,

где a, b, c — это стороны треугольника.

Далее вычисляем разности полупериметра и каждой из сторон, умножаем полученные значения на полупериметр и находим квадратный корень из результата, используя следующую формулу:

S = √(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)).

Вычисление площади прямоугольного треугольника

Для этого метода нам нужно знать длины катетов. Катеты — это стороны, которые образуют прямой угол.

Необходимо перемножить длины катетов и поделить полученное значение на два:

S = a*b/2,

где a и b — это стороны треугольника.

Вычисление площади равностороннего треугольника

В равностороннем треугольнике все стороны равны, следовательно, для расчёта требуется знать лишь длину одной из сторон. Квадрат длины стороны умножаем на квадратный корень из трёх и делим на четыре.

S = (a²*√3)/4.

Вычисление площади треугольника по двум сторонам и углу

Если известны длины двух сторон и угол между ними, можно использовать общую формулу:

S = (1/2)*a*b*sinα,

где a и b — стороны треугольника, α — это угол.