Как найти площадь треугольника: инструкция

Как найти площадь треугольника по высоте и основанию

Высота — линия, проведённая из вершины треугольника на противоположную сторону под прямым углом.

Чтобы вычислить площадь, нужно знать высоту и длину стороны, к которой она проведена. Умножаем высоту на длину стороны и делим результат пополам. Формула будет выглядеть так:

S = h*a/2 ,

где S — площадь, h — высота, a — сторона треугольника.

Как найти площадь треугольника по трём сторонам

Этот способ ещё известен как формула Герона. Чтобы им воспользоваться, нужно знать длины каждой из сторон треугольника и посчитать полупериметр.

Обозначим полупериметр буквой p. Он равен половине суммы длин всех сторон:

p = (a + b + c)/2,

где a, b, c — стороны треугольника.

Теперь считаем произведение разниц полупериметра и каждой стороны, умножаем полученное число на полупериметр и находим квадратный корень из результата. Представим это в виде формулы:

S = √ (p*(p-a)*(p-b)*(p-c)).

Как найти площадь прямоугольного треугольника

Для этой формулы нужно знать длины катетов. Катеты — это стороны, расположенные друг к другу под прямым углом.

Необходимо перемножить длины катетов и поделить результат на два:

S=a*b/2,

где а и b — стороны треугольника.

Как найти площадь равностороннего треугольника

Так как в равностороннем треугольнике все стороны одинаковой длины, для вычислений нам нужно знать только одну. Квадрат стороны умножаем на квадратный корень из трёх и делим на четыре.

S=(a²*√3)/4.

Как найти площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними

Если известны длины двух сторон и угол, который они образуют, можно воспользоваться общей формулой:

S=(1/2)*a*b*sinα,

где a, b — стороны треугольника, α — угол.