В русском языке встречаются два варианта: слово «неверно», которое пишется слитно, и сочетание «не верно», написанное раздельно. Чтобы правильно использовать эти формы, необходимо понимать как грамматический, так и смысловой контекст.

Слова «верно» и «неверно» могут выступать как краткие прилагательные среднего рода, так и наречия. В соответствии с этим они подчиняются правилам написания «не» с прилагательными или «не» с наречиями. В принципе, правила одинаковые, поэтому не следует задумываться о части речи.
Когда «неверно» пишется слитно
В большинстве случаев употребление «неверно» происходит в слитном написании. Согласно общему правилу, если слово можно заменить синонимом без «не», то оно пишется слитно:
неверно = ошибочно, ложно.
Если автор предложения утверждает, что что-то является ошибочным, то слово пишется слитно. В этом случае даже такие слова, как «совершенно», «абсолютно», «отнюдь», не влияют на слитное написание.
- Неверно думать, что мы знаем всю правду.
- Совершенно неверно, я такого не говорил.
- Вы поступили абсолютно неверно!
- ― Неверно, что природа не терпит пустоты, существует безвоздушное пространство. (Максим Горький. «Жизнь Клима Самгина»)
- У вас в переводе несколько слабых и неверно понятых мест… (А. И. Куприн. «Юнкера»)
- Некоторые утверждают, будто семейные устои ослабли, будто разводы стали частыми. Нет, это неверно! Брак сейчас довольно крепкий. Крепковатый. (М. М. Зощенко. «Семейный купорос»)
- Видишь ли, со временем у нас что-то не так, мы неверно понимаем время. (Саша Соколов. «Школа для дураков»)
- Но уж одно то, что свидетельница раз в первом показании своём показала неверно, даёт право нам заключить, что и второе показание могло быть неверно. (Ф. М. Достоевский. «Братья Карамазовы»)
Когда «не верно» пишется раздельно
1. Если автор подчёркивает отрицание. Отрицание может усиливаться словами «отнюдь», «вовсе», «далеко», «нисколько», «ничуть», и т.п.:
- Сказанное вами нисколько не верно.
- Но верно ли это предположение? Нет, не верно. (Л. В. Успенский. «Слово о словах»)
- ― Нет, не верно, ― поправляет меня мама, прочитав эти записки. (Дина Рубина. «Медная шкатулка»)
- ― Да как, барин, не верно: всё верно толкую! (А. А. Черкасов. «В Кадаче»)
- Это, конечно, не верно ― я не говорил, что теперь, т. е. после революции, «не вижу никаких оснований для самоограничения… (Максим Горький. «Несвоевременные мысли»)
2. Когда автор ставит вопрос — «разве не верно?»; «не верно ли?»
- ― Разве не верно это, братцы? Умертвляют нас, губят и душу, и тело… (Максим Горький. «Солдаты»)
- Как угодно, а только пошлите и туда узнать, не верно ли я показываю, что я цыганку убил? (Н. С. Лесков. «Очарованный странник»)
- Что? Не верно я говорю? (А. И. Куприн. «Штабс-капитан Рыбников»)
3. Если в предложении имеется противопоставление, чаще всего с союзом «а»:
- ― Нет, не верно, а вероятно, справедливо, окончательно и даже натурально! (В. В. Вересаев. «Воспоминания»)
- Нет, не только не верно, но даже, наверное, недостаточно. (М. А. Бакунин. «Государственность и анархия»)
Спорные случаи: разные оттенки смысла
Окончательное решение о том, какое из значений: отрицание или утверждение, выбирает автор. В некоторых случаях оттенок смысла может быть неясным, поэтому читателю останется лишь принять решение автора:
- ― Уж по этому ты можешь видеть, верно или не верно я догадываюсь, ― сказал Степан Аркадьич, с тонкою улыбкой глядя на Левина. (Л. Н. Толстой. «Анна Каренина»)
- ― Это же не верно, ― не удержался Петя.
― Конечно, не верно! ― согласился директор. ― В рассказе что-то перепутано. (Ефим Чеповецкий. «Непоседа, Мякиш и Нетак»)