Слово «ветхий» в русском языке обозначает «дряхлый», «старый», «пришедший в негодность».

Ветхое жилье и старость
В классической русской литературе слово ветхий часто используется в значении «старый», «разрушающийся», и применяется для описания зданий и предметов.
Дом был таким ветхим, что мог развалиться в любой момент.
Салтыков-Щедрин, Пошехонская старина.
На Захаре была ветхая, совсем выцветшая шинель, у которой недоставало одной полы.
И. Гончаров, Обломов.
Сегодня значение слова применимо и в юридическом контексте. Официально ветхость — это состояние, когда здание имеет износ: для каменных домов — более 70%, для деревянных — более 65%, при этом основные несущие конструкции сохраняют прочность, но здание не удовлетворяет эксплуатационным требованиям.
В то же время ветхое жилье не всегда подлежит расселению, в отличие от аварийных, и многие россияне продолжают жить в таких домах.
Кроме того, это слово можно использовать для описания «дряблого» или «старательного» человека.
Одна из ближайших родственниц, очень ветхая старуха, постоянно жившая в Париже, скончалась.
Достоевский, Дядюшкин сон.
[Из людской] выглядывают последние могикане дворового сословия — какие-то ветхие старики и старухи, дряхлый повар на пенсии.
Бунин, Антоновские яблоки.
Ветхий завет
Первая часть христианской Библии называется Ветхий завет. Это калька со старославянского «ветъхъ», первоначально означавшая «старый», «прежний». Слово «завет» (ивр. ברית, «брит») на древнееврейском значает «сделка», «договор».
Таким образом, Ветхий завет означает «прежний завет» или «прежняя сделка», речь идет о договоре Моисея с Богом, заключенном на горе Синай. Тогда Бог дал евреям заповеди, которые они должны выполнять, а взамен обещал им свое небесное покровительство. Евреи до сих пор следуют этим заповедям и не принимают Новый завет.
В Ветхом завете (Иер. 31:31) Господь говорит, что «заключит с домом Израиля и с домом Иуды Новый завет». Христиане считают, что новым заветом стало явление Иисуса Христа, сына Божьего.
Однако евреи не признали его миссией и остались верны прежнему договору с Богом, т.е. Ветхому завету. Христиане же верят в Новый завет, а Ветхий считают шагом к дальнейшему взаимодействию людей с Всевышним.